Ich freue mich, mit Ihnen gemeinsam einige interessante mathematische und algorithmische Probleme und mögliche Lösungen zu besprechen und gemeinsam zu erarbeiten. Folgen Sie einfach den Einheiten über den Verlauf der Themen und lesen Sie die entsprechenden Blog-Beiträge.

Wenn Sie das alles nicht nur anschauen (wenn auch mit Beispiel-Outputs) wollen, sondern auch gerne selbst ausprobieren würden, dann finden Sie die Jupyter-Notebooks zur Lehrveranstaltung, auf denen die Beiträge hier basieren, auch in einem Repository auf GitHub.

Kontakt

Falls Sie Fragen, Anregungen oder Anmerkungen (Fehler gefunden?) haben, dann erreichen Sie mich am besten unter andreas.krassnigg@uni-graz.at.

Inhalte

Im Bereich der fortgeschrittenen Mathematik werden wir mit Differential- und Integralrechnung, Gleichungssystemen, Vektoren, Matrizen und Differentialgleichungen arbeiten.

Bezüglich der computergestützten Algorithmen werden wir Grundlagen, Beispiele für Algorithmen, Anwendung an konkreten Problemen und deren Umsetzung in der Programmiersprache Python diskutieren.

Voraussetzungen

Ich setze mathematische Grundkenntnisse, wie Sie diese in der AHS (oder anderen höheren Schulen) und im bisherigen Verlauf Ihres Studiums erworben haben, voraus. Ebenso gehe ich davon aus, dass Sie bereits einen ersten, aber auch recht ausführlichen, Kontakt mit der Programmiersprache Python hatten. Trotzdem werde ich versuchen, Ihnen beim füllen eventueller Wissenslücken zu helfen bzw. geeignete Ressourcen zum “Aufholen” hier verlinken.

Inhalt

• Startseite
• Allgemeine Informationen zur Lehrveranstaltung
• Einfaches Python Setup und Wichtige Informationen
• 0. Python Einführung und Checkup
• 1. Einführung und einfache Algorithmen
• 2. Differenzieren und Integrieren
• 3. Vektoren, Matrizen und Vektorisierung in Python
• 4. Datenanalyse bzw. Datenauswertung
• 5. Grundlagen der Optimierung und Gradient Descent
• 6. Stochastische Optimierung und Genetische Algorithmen
• 7. Monte-Carlo-Methoden – Simulation und Integration
• 8. Monte-Carlo-Methoden, Teil 2 – Monte-Carlo-Integration, Teil 2 und Random Walk
• 9. Unsupervised Machine Learning: Clustering von Daten
• 10. Supervised Machine Learning: Grundlagen
• 11. Einführung in künstliche neuronale Netzwerke

Die Jupyter-Notebooks zur Lehrveranstaltung finden Sie im zugehörigen GitHub-Repository.