English Abstract

In modern particle physics, hadrons are understood to experience the strong interaction, which is one of the four fundamental forces of nature. The strong interaction is an important reason for why the world is as it is, and in particular for our very existence. The most well-known hadrons, the proton and the neutron, constitute atomic nuclei. Since protons are positively charged and neutrons are neutral, the nucleus would not be stable without the presence of the strong interaction.

This interaction can be understood theoretically via the concept of quarks and gluons, the elementary particles in quantum chromodynamics, which is believed to be the underlying quantum field theory of the strong interaction. Neither quarks nor gluons can ever reach a particle detector alone, but they appear in certain groups and form bound states, which appear as hadrons. Hadrons with mainly three quarks inside - held together by gluon exchange - are called baryons. Hadrons consisting of mainly a quark and an antiquark - again held together by gluon exchange - are called mesons. Many different mesons and baryons have been found experimentally, and it is the goal of theoretical hadron physics to explain their properties from the underlying theory of quantum chromodynamics.

This project aims at doing this in a certain framework with the help of coupled integral equations. The equations and their solutions have very convenient properties such that hadrons can easily be studied. While it is not possible to use the exact input from quantum chromodynamics, sophisticated models can be constructed that retain important properties of the underlying theory, but are at the same time simple enough to be treatable by present-day numerical methods and computing facilities.

More precisely, emphasis of this project lies on a comprehensive study of hadron (both meson and baryon) masses, in particular regarding their various excited states, for the various kinds of quarks that can be the constituents of the hadrons. Starting with the heaviest quark known to form bound states, the bottom quark, one goal of the project is to find a new effective interaction capable of providing a unified description of meson and baryon properties in the same setup.

Other investigations in this project concern the various possible interactions of hadrons, again both of mesons and baryons, with photons (the electromagnetic interaction), and weak bosons (the weak interaction) as well as with each other (via the strong interaction). Such processes happen in particle accelerators and detectors and need to be understood in order to produce reliable experimental data in particle physics.

German Abstract

In der modernen Teilchenphysik unterliegen Hadronen der Starken Wechselwirkung, einer der vier Grundkräfte. Die Starke Wechselwirkung ist ein wesentlicher Grund dafür, dass die Welt ist, wie sie ist, ja sogar für unsere Existenz an sich. Die bekanntesten Hadronen, das Proton und das Neutron sind die Bausteine der Atomkerne. Da Protonen positiv geladen und Neutronen ungeladen sind, gäbe es ohne die Starke Wechselwirkung keine stabilen Atomkerne.

Diese Wechselwirkung kann theoretisch durch Quarks und Gluonen verstanden werden, die Elementarteilchen in der Quantenchromodynamik, der Quantenfeldtheorie, die der Starken Wechselwirkung zu Grunde liegt. Weder Quarks noch Gluonen können jemals alleine einen Teilchendetektor erreichen, sondern sie treten nur in bestimmten Konstellationen auf und bilden Bindungszustände, die als Hadronen erscheinen. Hadronen aus hauptsächlich drei durch Gluonen gebundenen Quarks heißen Baryonen, solche aus hauptsächlich einem Quark und einem Antiquark Mesonen. Viele verschiedene Mesonen und Baryonen wurden endteckt, und das Ziel der theoretischen Hadronenphysik ist es, deren Eigenschaften aus der Quantenchromodynamik heraus zu erklären.

Dieses Projekt hat dies mit der Hilfe gekoppelter Integralgleichungen zum Ziel. Die Gleichungen und deren Lösungen haben beim Studium von Hadronen sehr praktische Eigenschaften. Während man den exakten Ausgangspunkt der Quantenchromodynamik nicht direkt verwenden kann, lassen sich jedoch ausgefeilte Modelle konstruieren, in denen alle wichtigen Eigenschaften der zugrundeliegenden Theorie erhalten bleiben, die aber für eine numerische Behandlung einfach genug sind.

Genauergesagt liegt ein Schwerpunkt des Projekts auf einer umfassenden Studie von Hadronmassen (und zwar sowohl von Mesonen als auch Baryonen), insbesondere einschließlich ihrer angeregten Zustände für die verschiedenen bekannten Quarkarten, die als Konstituenten von Hadronen auftreten. Ein Ziel des Projekts ist, beginnend mit dem schwersten Quark, von dem man weiß, dass es Bindungszustände bildet, dem "bottom"-Quark, eine neue effektive Wechselwirkung zu finden, die eine umfassende, einheitliche Beschreibung aller Mesonen und Baryonen in ein und dem selben Setup ermöglicht.

Andere Untersuchungen dieses Projekts betreffen verschiedene Wechselwirkungen von Hadronen mit Photonen (der elektromagnetischen Wechselwirkung), schwachen Bosonen (der Schwachen Wechselwirkung), und nicht zuletzt untereinander (über die starke Wechselwirkung). Solche Prozesse kommen in Teilchenbeschleunigern und -Detektoren vor und müssen bei der verläßlichen Auswertung experimenteller Daten gut verstanden sein.